《引力邮差》

《引力邮差》是本站的第一方引力弹弓解谜：24 关 4 章、行星/卫星/黑洞/小行星带四类天体、每关 3 次发射、按发射次数评 1–3 星共 72 颗；固定 1/120 秒步长，瞄准时可看 120 步预测轨迹。

你要把一只包裹送进投递环，中间隔着会动的行星、卫星、黑洞和小行星带。没有燃料、没有推进器，只有三次发射机会：定好角度和力度，剩下的交给引力。24 关，四章，每关按用掉的发射次数评星。

四章，四种天体

第一章「近地轨道」只有行星，用来教会你一件事：轨迹是弯的。第二章「双星共舞」加进卫星——卫星不在原地，它绕着自己的一条小圆轨道匀速跑，所以同一个角度在不同时刻发射，结果不一样。第三章「深渊禁区」开始出现黑洞和小行星带：黑洞质量是行星的一倍半到五倍，半径却只有一半左右，靠近了要么被甩得极快，要么直接掉进去；小行星带是一圈会转的障碍，穿内圈是死路，得从外围绕。

第四章「虫洞快递」把传送门和风带一起放进来。传送门成对出现，包裹穿过一个会从另一个按原速度方向射出，并带 0.22 秒的冷却，防止来回弹跳；风带是一片矩形区域，进去之后额外受一个固定的横向力。这一章的目标环常常在传送门的另一侧，先算传送、再算引力，顺序错了就白飞。

为什么轨迹不是抛物线

高中物理里的抛物线，前提是引力方向恒定、大小恒定。这里不是：每颗天体都按 a = G·M / r² 施力，方向永远指向天体中心，离得越近越大。G 取 2400，行星质量在几千的量级，所以贴着行星飞过时加速度能到每秒几千像素，而远处几乎为零。

结果是同一条轨迹上，包裹可能先被拉成一条近乎直线的滑行，再在行星附近急转一个大弯——「引力弹弓」这个词就是这么来的：不是被吸住，是被甩出去。游戏里所有的「漂亮走法」都发生在天体旁边那一小段。

预测线为什么值得信

拖动瞄准时那条虚线，不是画着好看——它和真实飞行用的是同一个积分函数。物理步长固定为 1/120 秒，采用半隐式欧拉（先更新速度，再用新速度更新位置）；预测一次跑 120 步，正好 1 秒。

用固定步长而不是按帧间隔积分，是因为帧率会抖：如果用真实帧间隔，120 Hz 屏和 60 Hz 屏上同一次发射会落在不同位置，预测线也就跟着不准。固定步长让「预测」和「实际」在同一个时间栅格上，两者只在 1 秒之后才可能分叉——分叉的原因是你在这 1 秒里看不到后面的引力变化，而不是数值误差。

三次发射，三星

每关只给 3 次发射。用 1 次进环记 3 星，2 次记 2 星，3 次记 1 星——所以「过」和「过得漂亮」是两件事。24 关满星 72 颗，关卡选择页上写的是当前总星数，不是通关数。

失败不会白费：撞毁或飞出场外的那条轨迹会以残影留在画面上，淡出之前你能看清它是在哪一段弯过头了。下次发射时，上一次的角度和力度会被保留为起点，只需要微调一个量。

失败也算信息

包裹撞上天体、飞出画面、或者慢到几乎停住（速度低于 14 像素/秒持续 0.55 秒）都算这次发射结束；单次飞行最长 13 秒，超时也判结束——避免一直绕着行星转圈干等。

这些判定都用线段与圆求距离，而不是只检查终点是否在圆内。包裹一帧走的距离不算短，只测点会直接穿过去；按线段测才不会出现「明明撞上了却穿过去」的情况。小行星带用的是环带判定：进入外半径且不在内半径之内才算撞，所以内圈其实是空的，但你得先绕到外围。

常见问题

有燃料或者推进器吗？
没有。发射之后包裹只受引力、风带和传送门影响，中途不能改变方向。三次发射指的是三次重新瞄准。

为什么预测线和实际轨迹不一样？
预测只算 1 秒。1 秒之后引力环境会变（天体在转、卫星在公转），所以后半段必然分叉。预测线的作用是判断「起步方向对不对」，不是画出全程。

星星会丢吗？
不会。每关的记录只增不减，重玩拿到更少的星也不会覆盖之前的成绩；最少发射次数同理，只记更好的那次。

可以在手机上玩吗？
可以。瞄准就是按住发射点拖动，松手发射；触屏和鼠标走同一套输入。